心下一横,叶观武发力掰它,叮的一声,竟被他掰成两个部分,分别以更小的字母,在上面标注着“sin”和“cos”。手里仿佛拿着两把锤子,叶观武却不明白其中深意,为何会变作这般模样呢?
“莫非……”
他的视线投向方才那个圆,拿起i,轻轻点了一下圆心,便衍生出一个坐标系来。
而圆弧上的某个点,正好可以借由三角函数,表示为(cosθ,sinθ)。
这一动作,让手中的sin锤不小心触碰到了圆上的一点,却又衍生出变化来。只见横坐标上,涌起了如山峰一般,均匀传递的波纹。拿手一碰,那波纹竟然还蕴含着不菲的力量,竟然掰它不停!
叶观武大为惊讶,他自然知道这是函数图像的一种,在物理课上,老师还教过,这叫做“简谐运动”。一个在单位圆上均匀运动的点,它的横坐标与纵坐标随时间变化的图像,便是sin和cos了。
“厉害,实在是……太直观了……”
这时的叶观武,也算是体味到真正的数学之美了。他不禁怀疑,那些对数字很敏感的数学家们,是不是脑子里就自带这样一个空间?在他们的思考中,会不会数字就是图形,图形就是数字?
想到这里,本来混沌的脑子,也将这些天补习的数学知识活用起来,一并开了窍。
他又取出一个i,加在sin锤的前面,和cos锤拼接在了一起。
cos(π) isin(π)
转瞬之间,式子就被精准无误地推演出来,再一次地,变出了欧拉公式。
e^(iπ),出动出现在他面前了!
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